Упр.453 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Записать уравнение окружности с центром в точке $$C$$ и радиусом $$r$$, если: 1) $$C(-4; 5),\ r=3$$; 2) $$C(2; -6),\ r=4$$; 3) $$C(0,5; -1),\ r=6$$; 4) $$C(-1,5; -3),\ r=5$$.

Уравнение окружности с центром в точке $$C(a; b)$$ и радиусом $$r$$ имеет вид:

$$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.$$

1. Для $$C(-4; 5)$$ и $$r=3$$:

   $$(x-(-4))^2+(y-5)^2=3^2$$

   $$(x+4)^2+(y-5)^2=9.$$

2. Для $$C(2; -6)$$ и $$r=4$$:

   $$(x-2)^2+(y-(-6))^2=4^2$$

   $$(x-2)^2+(y+6)^2=16.$$

3. Для $$C(0{,}5; -1)$$ и $$r=6$$:

   $$(x-0{,}5)^2+(y-(-1))^2=6^2$$

   $$(x-0{,}5)^2+(y+1)^2=36.$$

4. Для $$C(-1{,}5; -3)$$ и $$r=5$$:

   $$(x-(-1{,}5))^2+(y-(-3))^2=5^2$$

   $$(x+1{,}5)^2+(y+3)^2=25.$$

Ответ

1) $$(x+4)^2+(y-5)^2=9$$

2) $$(x-2)^2+(y+6)^2=16$$

3) $$(x-0{,}5)^2+(y+1)^2=36$$

4) $$(x+1{,}5)^2+(y+3)^2=25$$