Упр.284 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. В ящике находятся 2 белых, 3 чёрных, 4 красных шара. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что этот шар: 1) белый; 2) чёрный; 3) красный; 4) не белый; 5) не чёрный; 6) не красный?

Всего в ящике шаров:

$$2+3+4=9.$$

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов:

$$P(A)=\frac{m}{n}.$$

1. Белый шар: благоприятных исходов $$m=2$$.

   $$P=\frac{2}{9}.$$

2. Чёрный шар: благоприятных исходов $$m=3$$.

   $$P=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}.$$

3. Красный шар: благоприятных исходов $$m=4$$.

   $$P=\frac{4}{9}.$$

4. Не белый шар: это чёрный или красный шар, значит

   $$m=3+4=7,$$

   $$P=\frac{7}{9}.$$

5. Не чёрный шар: это белый или красный шар, значит

   $$m=2+4=6,$$

   $$P=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}.$$

6. Не красный шар: это белый или чёрный шар, значит

   $$m=2+3=5,$$

   $$P=\frac{5}{9}.$$

Ответ

1) $$\frac{2}{9}$$; 2) $$\frac{1}{3}$$; 3) $$\frac{4}{9}$$; 4) $$\frac{7}{9}$$; 5) $$\frac{2}{3}$$; 6) $$\frac{5}{9}$$.