Упр.186 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

В арифметической прогрессии $$a_1=-10$$, $$d=0{,}5$$. При каких $$n$$ выполняется неравенство $$a_n<2$$?

Найдём общий член арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1)=-10+0{,}5(n-1).$$

Упростим:

$$a_n=-10+0{,}5n-0{,}5=0{,}5n-10{,}5.$$

Теперь решим неравенство:

$$0{,}5n-10{,}5<2$$

$$0{,}5n<12{,}5$$

$$n<25.$$

Так как $$n$$ — натуральное число, получаем:

$$n\le 24.$$

Ответ

$$n\le 24.$$