Упр.171 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Числовая последовательность задана рекуррентной формулой $$a_{n+2}=a_n^2-a_{n+1}$$ и условиями $$a_1=2$$, $$a_2=3$$. Вычислить пятый член последовательности.

По рекуррентной формуле находим последовательно следующие члены:

$$a_3=a_1^2-a_2=2^2-3=4-3=1,$$
$$a_4=a_2^2-a_3=3^2-1=9-1=8,$$
$$a_5=a_3^2-a_4=1^2-8=1-8=-7.$$

Ответ

$$a_5=-7$$