Вводные упражнения 1 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Представить в виде степени ($$b \ne 0$$): 1) $$a^2 \cdot a^7$$; 2) $$b^{10} : b^4$$; 3) $$(c^5)^2$$; 4) $$a^6b^6$$; 5) $$\frac{a^8}{b^8}$$.
2. Записать в стандартном виде число: 1) $$2400$$; 2) $$38$$; 3) $$56\,700$$; 4) $$10$$.

1. Используем свойства степеней:

   $$a^2 \cdot a^7 = a^{2+7} = a^9$$

   $$b^{10} : b^4 = b^{10-4} = b^6$$

   $$(c^5)^2 = c^{5 \cdot 2} = c^{10}$$

   $$a^6 b^6 = (ab)^6$$

   $$\frac{a^8}{b^8} = \left(\frac{a}{b}\right)^8$$

2. Запишем числа в стандартном виде:

   $$2400 = 2{,}4 \cdot 1000 = 2{,}4 \cdot 10^3$$

   $$38 = 3{,}8 \cdot 10^1$$

   $$56\,700 = 5{,}67 \cdot 10\,000 = 5{,}67 \cdot 10^4$$

   $$10 = 1 \cdot 10^1$$

Ответ

1) $$a^9$$; 2) $$b^6$$; 3) $$c^{10}$$; 4) $$\left(ab\right)^6$$; 5) $$\left(\frac{a}{b}\right)^8$$.

2) $$2{,}4 \cdot 10^3$$; $$3{,}8 \cdot 10^1$$; $$5{,}67 \cdot 10^4$$; $$1 \cdot 10^1$$.