Упр.7 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Вычислить: 1) $$3^{-1}+(-2)^{-2}$$; 2) $$\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}-4^{-2}$$; 3) $$\left(0{,}2\right)^{-2}+\left(0{,}5\right)^{-5}$$; 4) $$\left(-0{,}1\right)^{-3}-\left(-0{,}2\right)^{-3}$$.

1. $$3^{-1}+(-2)^{-2}=\frac{1}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4+3}{12}=\frac{7}{12}.$$

2. $$\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}-4^{-2}=\left(\frac{3}{2}\right)^3-\left(\frac{1}{4}\right)^2=\frac{27}{8}-\frac{1}{16}=\frac{54-1}{16}=\frac{53}{16}.$$

3. $$(0{,}2)^{-2}+(0{,}5)^{-5}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-5}=5^2+2^5=25+32=57.$$

4. $$(-0{,}1)^{-3}-(-0{,}2)^{-3}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{-3}-\left(-\frac{1}{5}\right)^{-3}=(-10)^3-(-5)^3=-1000-(-125)=-875.$$

Ответ

$$1)\ \frac{7}{12};\quad 2)\ \frac{53}{16};\quad 3)\ 57;\quad 4)\ -875.$$