Упр.64 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Найти значение выражения:

1) $$a^{\frac{1}{3}}\cdot a^{\frac{1}{6}}$$ при $$a=0{,}09$$;
2) $$\sqrt{b}:b^{\frac{1}{6}}$$ при $$b=27$$;
3) $$\frac{\sqrt{b}(b^2)^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{6}}}$$ при $$b=1{,}3$$;
4) $$a^{\frac{1}{3}}\cdot a^{\frac{1}{4}}\cdot (a^5)^{\frac{1}{12}}$$ при $$a=2{,}7$$.

1. $$\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt[6]{a}=a^{\frac13}\cdot a^{\frac16}=a^{\frac12}=\sqrt{a}$$
   $$\sqrt{0,09}=0,3$$
2. $$\sqrt{b}:\sqrt[6]{b}=b^{\frac12}:b^{\frac16}=b^{\frac12-\frac16}=b^{\frac13}=\sqrt[3]{b}$$
   $$\sqrt[3]{27}=3$$
3. $$\frac{\sqrt{b}\cdot \sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}}=\frac{b^{\frac12}\cdot b^{\frac23}}{b^{\frac16}}=b^{\frac12+\frac23-\frac16}=b^1=b$$
   $$b=1,3$$
4. $$\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt[4]{a}\cdot \sqrt[12]{a^5}=a^{\frac13}\cdot a^{\frac14}\cdot a^{\frac5{12}}=a^{\frac4{12}+\frac3{12}+\frac5{12}}=a^1=a$$
   $$a=2,7$$

Ответ

1) 0,3; 2) 3; 3) 1,3; 4) 2,7.