Упр.63 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Вычислить: 1) $$\left(\frac{1}{16}\right)^{-0{,}75}+\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}}$$; 2) $$\left(0{,}04\right)^{-1{,}5}-\left(0{,}125\right)^{-\frac{2}{3}}$$; 3) $$8^{\frac{9}{7}}:8^{\frac{2}{7}}-3^{\frac{6}{5}}\cdot3^{\frac{4}{5}}$$; 4) $$\left(5^{-\frac{2}{5}}\right)^{-5}+\left(\left(0{,}2\right)^{\frac{3}{4}}\right)^{-4}$$.

1. $$\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}+\left(\frac{1}{8}\right)^{-4/3}= \left(2^{-4}\right)^{-3/4}+\left(2^{-3}\right)^{-4/3}=2^3+2^4=8+16=24.$$

2. $$\left(0,04\right)^{-1,5}-\left(0,125\right)^{-2/3}= \left(0,2^2\right)^{-3/2}-\left(0,5^3\right)^{-2/3}=0,2^{-3}-0,5^{-2}$$
   $$=\left(\frac{2}{10}\right)^{-3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}= \left(\frac{1}{5}\right)^{-3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}=5^3-2^2=125-4=121.$$

3. $$8^{9/7}:8^{2/7}-3^{6/5}\cdot 3^{4/5}=8^{9/7-2/7}-3^{6/5+4/5}=8^1-3^2=8-9=-1.$$

4. $$\left(5^{-2/5}\right)^{-5}+\left((0,2)^{3/4}\right)^{-4}=5^2+(0,2)^{-3}=5^2+\left(\frac{2}{10}\right)^{-3}$$
   $$=25+\left(\frac{1}{5}\right)^{-3}=25+5^3=25+125=150.$$

Ответ

1) 24; 2) 121; 3) −1; 4) 150.