Упр.46 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Вычислить: 1) $$((7^3)^{\frac{1}{6}})^2$$; 2) $$(9^{\frac{1}{6}})^{-3}$$; 3) $$(32^{\frac{1}{10}})^2$$; 4) $$(16^{\frac{1}{8}})^{-4}$$.

1. $$\left(\left(7^3\right)^{\frac16}\right)^2=\left(7^3\right)^{\frac{2}{6}}=\left(7^3\right)^{\frac13}=7.$$
2. $$\left(9^{\frac16}\right)^{-3}=9^{-\frac{3}{6}}=9^{-\frac12}=\frac{1}{\sqrt{9}}=\frac13.$$
3. $$\left(32^{\frac{1}{10}}\right)^2=32^{\frac{2}{10}}=32^{\frac15}=\sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2^5}=2.$$
4. $$\left(16^{\frac18}\right)^{-4}=16^{-\frac{4}{8}}=16^{-\frac12}=\frac{1}{\sqrt{16}}=\frac14.$$

Ответ

$$1)\ 7;\quad 2)\ \frac13;\quad 3)\ 2;\quad 4)\ \frac14.$$