Упр.44 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Вычислить: 1) $$324^{\frac{1}{4}}:4^{\frac{1}{4}}$$; 2) $$128^{\frac{1}{3}}:2000^{\frac{1}{3}}$$; 3) $$\frac{16^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}}$$; 4) $$\frac{256^{\frac{1}{5}}}{8^{\frac{1}{5}}}$$; 5) $$\frac{\sqrt{20}-\sqrt{45}}{\sqrt{5}}$$; 6) $$\frac{625^{\frac{1}{3}}-5^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{3}}}$$.

1. $$324^{\frac14}:4^{\frac14}=\left(\frac{324}{4}\right)^{\frac14}=81^{\frac14}=3.$$
2. $$128^{\frac13}:2000^{\frac13}=\left(\frac{128}{2000}\right)^{\frac13}=\left(\frac{8}{125}\right)^{\frac13}=\frac{2}{5}.$$
3. $$\frac{16^{\frac13}}{2^{\frac13}}=\left(\frac{16}{2}\right)^{\frac13}=8^{\frac13}=2.$$
4. $$\frac{256^{\frac15}}{8^{\frac15}}=\left(\frac{256}{8}\right)^{\frac15}=32^{\frac15}=2.$$
5. $$(\sqrt{20}-\sqrt{45}):\sqrt{5}=\sqrt{\frac{20}{5}}-\sqrt{\frac{45}{5}}=\sqrt{4}-\sqrt{9}=2-3=-1.$$
6. $$(\sqrt[3]{625}-\sqrt[3]{5}):\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{\frac{625}{5}}-\sqrt[3]{\frac{5}{5}}=\sqrt[3]{125}-\sqrt[3]{1}=5-1=4.$$

Ответ

1) $$3$$; 2) $$\frac{2}{5}$$; 3) $$2$$; 4) $$2$$; 5) $$-1$$; 6) $$4$$.