Упр.24 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Вычислить на микрокалькуляторе и записать результат в стандартном виде:
   1) $$\left(786^{-7}\right)^4:\left(786^5\right)^{-6}$$;
   2) $$\left(923^3\right)^{-6}\cdot\left(923^5\right)^4$$;
   3) $$\left(1{,}76\right)^2\cdot35^2$$;
   4) $$47^3:\left(2{,}5\right)^3$$.

1. $$\left(786^{-7}\right)^4 : \left(786^5\right)^{-6} = 786^{-28} : 786^{-30} = 786^{-28-(-30)} = 786^2.$$

   $$786^2 = 617796 = 6{,}17796 \cdot 10^5.$$

2. $$\left(923^3\right)^{-6} \cdot \left(923^5\right)^4 = 923^{-18} \cdot 923^{20} = 923^2.$$

   $$923^2 = 851929 = 8{,}51929 \cdot 10^5.$$

3. $$\left(1{,}76\right)^2 \cdot 35^2 = \left(1{,}76 \cdot 35\right)^2 = 61{,}6^2 = 3794{,}56.$$

   $$3794{,}56 = 3{,}79456 \cdot 10^3.$$

4. $$47^3 : \left(2{,}5\right)^3 = \left(\frac{47}{2{,}5}\right)^3 = 18{,}8^3 = 6644{,}672.$$

   $$6644{,}672 = 6{,}644672 \cdot 10^3.$$

Ответ

1) $$6{,}17796 \cdot 10^5$$; 2) $$8{,}51929 \cdot 10^5$$; 3) $$3{,}79456 \cdot 10^3$$; 4) $$6{,}644672 \cdot 10^3$$.