Упр.1.86 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Сравните с нулём значение данных выражений $$(y-3)(y-5)$$, $$(3-y)(y-5)$$, $$(5-y)(3-y)$$, если известно, что: а) $$y<3$$; б) $$y>5$$; в) $$3

Рассмотрим знаки множителей в каждом случае.

а) Если $$y<3$$, то

$$y-3<0,\quad y-5<0,\quad 3-y>0,\quad 5-y>0.$$

Тогда

$$(y-3)(y-5)>0,\\ (3-y)(y-5)<0,\\ (5-y)(3-y)>0.$$

б) Если $$y>5$$, то

$$y-3>0,\quad y-5>0,\quad 3-y<0,\quad 5-y<0.$$

Тогда

$$(y-3)(y-5)>0,\\ (3-y)(y-5)<0,\\ (5-y)(3-y)>0.$$

в) Если $$3<y<5$$, то

$$y-3>0,\quad y-5<0,\quad 3-y<0,\quad 5-y>0.$$

Тогда

$$(y-3)(y-5)<0,\\ (3-y)(y-5)>0,\\ (5-y)(3-y)<0.$$

Ответ

а) $$(y-3)(y-5)>0,\ (3-y)(y-5)<0,\ (5-y)(3-y)>0;$$
б) $$(y-3)(y-5)>0,\ (3-y)(y-5)<0,\ (5-y)(3-y)>0;$$
в) $$(y-3)(y-5)<0,\ (3-y)(y-5)>0,\ (5-y)(3-y)<0.$$