Упр.1.117 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Пользуясь этим правилом, представьте в виде обыкновенной дроби число:

1. а) $$0,(72)$$; б) $$0,(123)$$; в) $$0,1(11)$$; г) $$0,24(06)$$.

Пользуемся правилом перевода периодической дроби в обыкновенную.

1. $$0,(72)=\frac{72}{99}=\frac{8}{11}$$

2. $$0,(123)=\frac{123}{999}=\frac{41}{333}$$

3. Для числа $$0,1(11)$$ до первого периода стоит одна цифра, значит:

   $$0,1(11)=\frac{111-1}{990}=\frac{110}{990}=\frac{1}{9}$$

4. Для числа $$0,24(06)$$ до первого периода стоят две цифры, значит:

   $$0,24(06)=\frac{2406-24}{9900}=\frac{2382}{9900}=\frac{397}{1650}$$

Ответ

а) $$\frac{8}{11}$$; б) $$\frac{41}{333}$$; в) $$\frac{1}{9}$$; г) $$\frac{397}{1650}$$.