Упр.1.111 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде бесконечной десятичной периодической дроби число: а) $$\frac{5}{9}$$; б) $$\frac{6}{11}$$; в) $$\frac{7}{13}$$; г) $$\frac{5}{6}$$; д) $$\frac{7}{22}$$; е) $$\frac{11}{40}$$.

Представим каждую дробь в виде десятичной. Если при делении остаток повторяется, получается бесконечная периодическая дробь; если остаток равен нулю, дробь конечная.

1. $$\frac{5}{9}=0,555\ldots=0,(5)$$
2. $$\frac{6}{11}=0,545454\ldots=0,(54)$$
3. $$\frac{7}{13}=0,538461538461\ldots=0,(538461)$$
4. $$\frac{5}{6}=0,8333\ldots=0,8(3)$$
5. $$\frac{7}{22}=0,3181818\ldots=0,3(18)$$
6. $$\frac{11}{40}=0,275$$

Ответ

а) $$0,(5)$$; б) $$0,(54)$$; в) $$0,(538461)$$; г) $$0,8(3)$$; д) $$0,3(18)$$; е) $$0,275$$.