Упр.9 Проверьте себя (тест) Глава 3 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Теплоход прошёл 21 км по течению реки и 10 км против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Какова собственная скорость теплохода, если на весь путь он затратил 2,5 ч? Какое из уравнений соответствует условию задачи, если буквой x обозначена собственная скорость теплохода (в км/ч)?

1. $$\frac{21}{x+2}+\frac{10}{x-2}=2{,}5$$
2. $$\frac{21}{x-2}+\frac{10}{x+2}=2{,}5$$
3. $$10(x+2)+21(x-2)=2{,}5$$
4. $$21(x+2)+10(x-2)=2{,}5$$

Пусть $$x$$ км/ч — собственная скорость теплохода. Тогда:

по течению его скорость равна $$x+2$$ км/ч,

против течения — $$x-2$$ км/ч.

Время движения по течению:

$$\frac{21}{x+2}$$

Время движения против течения:

$$\frac{10}{x-2}$$

По условию весь путь занял $$2{,}5$$ ч, значит, составим уравнение:

$$\frac{21}{x+2}+\frac{10}{x-2}=2{,}5$$

Это соответствует варианту 1.

Ответ

1