Упр.3.7 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)
Дорофеев, Суворова, Бунимович
9 класс
Автор
Дорофеев, Суворова, Бунимович
Упр.3.7 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)
Задача
- Какая из дробей равна данному выражению?
а) $$\frac{c}{c-d}+\frac{c}{c+d}$$:
1) $$\frac{2c^2}{c^2-d^2}$$
2) $$\frac{2}{1-d^2}$$
3) $$\frac{2c}{c^2-d^2}$$
б) $$\frac{a+1}{a^2-a}-\frac{a-1}{a^2+a}$$:
1) $$-\frac{1}{a}$$
2) $$\frac{4}{a^2-1}$$
3) $$\frac{2}{a^3-a}$$
в) $$\frac{m^2-16}{m^2-2m}\cdot\frac{m-2}{m^2+4m}$$:
1) $$-\frac{3}{m}$$
2) $$\frac{1}{m+2}$$
3) $$\frac{m-4}{m^2}$$
г) $$\frac{(a-b)^2}{ab+b^2}:\frac{a^2-b^2}{b}$$:
1) $$\frac{1}{(a+b)^2}$$
2) $$\frac{(a-b)^3}{b^2}$$
3) $$\frac{a-b}{(a+b)^2}$$
Подробный ответ
а)
$$\frac{c}{c-d}+\frac{c}{c+d}=\frac{c(c+d)+c(c-d)}{(c-d)(c+d)}=\frac{c^2+cd+c^2-cd}{c^2-d^2}=\frac{2c^2}{c^2-d^2}.$$
Подходит вариант 1.
б)
$$\frac{a+1}{a^2-a}-\frac{a-1}{a^2+a}=\frac{a+1}{a(a-1)}-\frac{a-1}{a(a+1)}$$
$$=\frac{(a+1)^2-(a-1)^2}{a(a-1)(a+1)}=\frac{a^2+2a+1-a^2+2a-1}{a(a^2-1)}=\frac{4a}{a(a^2-1)}=\frac{4}{a^2-1}.$$Подходит вариант 2.
в)
$$\frac{m^2-16}{m^2-2m}\cdot\frac{m-2}{m^2+4m}=\frac{(m-4)(m+4)}{m(m-2)}\cdot\frac{m-2}{m(m+4)}=\frac{m-4}{m^2}.$$
Подходит вариант 3.
г)
$$\frac{(a-b)^2}{ab+b^2}:\frac{a^2-b^2}{b}=\frac{(a-b)^2}{b(a+b)}\cdot\frac{b}{(a-b)(a+b)}=\frac{a-b}{(a+b)^2}.$$
Подходит вариант 3.
Ответ
а) 1; б) 2; в) 3; г) 3.
Другие учебники
Другие предметы