Упр.7 Это надо уметь Глава 2 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Постройте график функции: а) $$y=x^2-4$$; б) $$y=1-x^2$$. В каждом случае укажите: 1) наибольшее (наименьшее) значение функции; 2) промежуток, на котором функция возрастает; убывает.

а) $$y=x^2-4$$

Это парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при $$x^2$$ положительный.

Вершина параболы: $$(0;\,-4)$$, значит наименьшее значение функции равно $$-4$$.

Ось симметрии: $$x=0$$.

Функция убывает при $$x<0$$ и возрастает при $$x>0$$.

Для построения можно взять несколько точек:

б) $$y=1-x^2$$

Это парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при $$x^2$$ отрицательный.

Вершина параболы: $$(0;\,1)$$, значит наибольшее значение функции равно $$1$$.

Ось симметрии: $$x=0$$.

Функция возрастает при $$x<0$$ и убывает при $$x>0$$.

Для построения можно взять несколько точек:

Ответ

а) $$y_{\min}=-4$$; функция убывает при $$x<0$$, возрастает при $$x>0$$.

б) $$y_{\max}=1$$; функция возрастает при $$x<0$$, убывает при $$x>0$$.