Упр.1 Это надо знать Глава 2 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Какую функцию называют квадратичной? Из данных функций выберите те, которые являются квадратичными, и укажите, чему равны в каждом случае коэффициенты $$a$$, $$b$$ и $$c$$: $$y=2x^2-3x+1$$; $$y=\frac{1}{x^2}$$; $$y=x^2-3$$; $$y=2x+4$$; $$y=3x^2+2x$$; $$y=5x^2$$.

Квадратичной называют функцию, которую можно записать в виде $$y=ax^2+bx+c,$$ где $$a\neq 0.$$

Проверим данные функции:

1. $$y=2x^2-3x+1$$ — квадратичная, здесь $$a=2,\ b=-3,\ c=1.$$
2. $$y=\frac{1}{x^2}$$ — не является квадратичной.
3. $$y=x^2-3$$ — квадратичная, здесь $$a=1,\ b=0,\ c=-3.$$
4. $$y=2x+4$$ — не является квадратичной.
5. $$y=3x^2+2x$$ — квадратичная, здесь $$a=3,\ b=2,\ c=0.$$
6. $$y=5x^2$$ — квадратичная, здесь $$a=5,\ b=0,\ c=0.$$

Ответ

Квадратичные функции: $$y=2x^2-3x+1,$$ $$y=x^2-3,$$ $$y=3x^2+2x,$$ $$y=5x^2.$$

Для них коэффициенты такие:

• $$y=2x^2-3x+1:\ a=2,\ b=-3,\ c=1;$$
• $$y=x^2-3:\ a=1,\ b=0,\ c=-3;$$
• $$y=3x^2+2x:\ a=3,\ b=2,\ c=0;$$
• $$y=5x^2:\ a=5,\ b=0,\ c=0.$$