Упр.50 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Выполните вычисления и результат представьте в десятичной записи:
   а) $$(1{,}8\cdot10^3)\cdot(2\cdot10^4)$$;
   в) $$(6{,}6\cdot10^5)/(1{,}1\cdot10^7)$$;
   б) $$(2{,}1\cdot10^{-5})\cdot(6\cdot10^7)$$;
   г) $$(6\cdot10^{-8})/(1{,}2\cdot10^{-4})$$.

Используем правила действий с числами в стандартном виде:

$$(a\cdot 10^m)(b\cdot 10^n)=ab\cdot 10^{m+n},$$
$$\frac{a\cdot 10^m}{b\cdot 10^n}=\frac{a}{b}\cdot 10^{m-n}.$$

1. $$(1{,}8\cdot 10^3)\cdot(2\cdot 10^4)=1{,}8\cdot 2\cdot 10^{3+4}=3{,}6\cdot 10^7=36\,000\,000.$$

2. $$(2{,}1\cdot 10^{-5})\cdot(6\cdot 10^7)=2{,}1\cdot 6\cdot 10^{-5+7}=12{,}6\cdot 10^2=1\,260.$$

3. $$\frac{6{,}6\cdot 10^5}{1{,}1\cdot 10^7}=\frac{6{,}6}{1{,}1}\cdot 10^{5-7}=6\cdot 10^{-2}=0{,}06.$$

4. $$\frac{6\cdot 10^{-8}}{1{,}2\cdot 10^{-4}}=\frac{6}{1{,}2}\cdot 10^{-8-(-4)}=5\cdot 10^{-4}=0{,}0005.$$

Ответ

а) $$36\,000\,000$$; б) $$1\,260$$; в) $$0{,}06$$; г) $$0{,}0005$$.