Упр.31 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Раскройте скобки и приведите многочлен к стандартному виду: а) $$(3b^3-2ab+a^3)-(2ab+3b^3);$$ в) $$5c^3-3c^2(2c-1);$$ б) $$(a-5)(a-10)+3a(a+5);$$ г) $$(z^2+3z+2)(z-5).$$

а)

$$(3b^3-2ab+a^3)-(2ab+3b^3)=3b^3-2ab+a^3-2ab-3b^3$$
$$=a^3-4ab$$

б)

$$(a-5)(a-10)+3a(a+5)$$
$$=a^2-10a-5a+50+3a^2+15a$$
$$=4a^2+50$$

в)

$$5c^3-3c^2(2c-1)=5c^3-6c^3+3c^2$$
$$=-c^3+3c^2$$

г)

$$(z^2+3z+2)(z-5)=z(z^2+3z+2)-5(z^2+3z+2)$$
$$=z^3+3z^2+2z-5z^2-15z-10$$
$$=z^3-2z^2-13z-10$$

Ответ

а) $$a^3-4ab$$; б) $$4a^2+50$$; в) $$-c^3+3c^2$$; г) $$z^3-2z^2-13z-10$$.