Упр.8(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Найдите объединение и пересечение множеств $$A$$ и $$B$$, если:
   а) $$A=[-6;2]$$, $$B=[0;4]$$;
   б) $$A=[-6;2)$$, $$B=[2;4]$$;
   в) $$A=[-6;2]$$, $$B=(0;2)$$.

1. а) $$A=[-6;2], \quad B=[0;4].$$

   Объединение содержит все числа из обоих промежутков:

   $$A\cup B=[-6;4].$$

   Пересечение — общая часть промежутков:

   $$A\cap B=[0;2].$$

2. б) $$A=[-6;2), \quad B=[2;4].$$

   Промежутки не имеют общих точек, так как число $$2$$ не принадлежит множеству $$A$$.

   $$A\cup B=[-6;4],$$

   $$A\cap B=\varnothing.$$

3. в) $$A=[-6;2], \quad B=(0;2).$$

   Множество $$B$$ целиком содержится в множестве $$A$$, поэтому:

   $$A\cup B=[-6;2],$$

   $$A\cap B=(0;2).$$

Ответ

а) $$A\cup B=[-6;4], \quad A\cap B=[0;2].$$

б) $$A\cup B=[-6;4], \quad A\cap B=\varnothing.$$

в) $$A\cup B=[-6;2], \quad A\cap B=(0;2).$$