Упр.795(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Задача

Ребята проводили опыты по подбрасыванию монеты. Из 100 бросков орёл выпал 46 раз, решка — 54 раза. Ребята поспорили: что вероятнее при следующем броске — появление орла или решки? «Вероятнее появление орла, — сказал первый, — ведь до этого эксперимента он выпадал реже, чем решка, значит, теперь должен выпадать чаще». «Вероятнее появление решки, — сказал второй, — раз она выпадала чаще, то и будет выпадать чаще». «Мы знаем, что появление орла и решки в каждом эксперименте равновероятно, — сказал третий, — и вероятность появления орла или решки одинакова в 101-м опыте, так же как в первом или любом другом». Согласны ли вы с кем-нибудь из участников спора и почему?

Подробный ответ

По результатам опыта можно найти статистические вероятности:

$$P(\text{орёл})=\frac{46}{100}=0{,}46=46\%,$$

$$P(\text{решка})=\frac{54}{100}=0{,}54=54\%.$$

Значит, в данном эксперименте решка выпадала чаще.

Но для обычной монеты теоретически оба исхода равновероятны:

$$P(\text{орёл})=P(\text{решка})=\frac12=50\%.$$

Поэтому выводы первого и второго участников неверны: по прошлым броскам нельзя утверждать, что в следующем опыте один из исходов станет вероятнее другого.

Согласиться можно с третьим участником: вероятность появления орла и решки в каждом новом броске одинакова.