Упр.786(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. а) Пять друзей: Коля, Саша, Ваня, Петя и Толя — достали два билета на новый фильм. Кто пойдёт в кино, решили определять по жребию. Какова вероятность того, что это будут Коля и Саша?
   б) Кодовый замок имеет десять кнопок с цифрами от 0 до 9. Он открывается одновременным нажатием трёх определённых кнопок. Какова вероятность того, что человек, не знающий кода, откроет замок с первого раза?

а) Из 5 друзей нужно выбрать 2, причём порядок не важен. Число всех возможных пар:

$$C_5^2=\frac{5\cdot 4}{2\cdot 1}=10.$$

Благоприятный исход только один: Коля и Саша.

Тогда

$$P=\frac{1}{10}=0{,}1=10\%.$$

б) Из 10 кнопок нужно одновременно нажать 3 определённые кнопки. Число всех возможных троек:

$$C_{10}^3=\frac{10\cdot 9\cdot 8}{3\cdot 2\cdot 1}=120.$$

Благоприятный исход один: нажаты именно нужные 3 кнопки.

Тогда

$$P=\frac{1}{120}.$$

Ответ

а) $$10\%$$; б) $$\frac{1}{120}$$.