Упр.754(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Жалобы на опоздания электричек, поступившие в диспетчерскую станции Семафорово в течение недели, позволили составить диаграмму частот по опозданиям за неделю (рис. 5.9). Определите среднее число опозданий за неделю и стандартное отклонение.

Найдём среднее число опозданий за неделю:

$$\bar{x}=\frac{2+3+4+5+4+2+1}{7}=\frac{21}{7}=3.$$

Теперь вычислим дисперсию:

$$D=\frac{(2-3)^2\cdot 2+(3-3)^2+(4-3)^2\cdot 2+(5-3)^2+(1-3)^2}{7}$$

$$D=\frac{1^2\cdot 2+0^2+1^2\cdot 2+2^2+2^2}{7}=\frac{2+0+2+4+4}{7}=\frac{12}{7}\approx 1{,}714.$$

Стандартное отклонение:

$$\sigma=\sqrt{D}=\sqrt{\frac{12}{7}}\approx 1{,}309.$$

Ответ

Среднее число опозданий за неделю равно $$3$$, стандартное отклонение равно $$\sqrt{\frac{12}{7}}\approx 1{,}309$$.