Упр.731(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Один из акционеров предприятия имеет $$100$$ акций, номинальная стоимость каждой из которых $$50$$ р. Ежегодно ему выплачивается с каждой акции доход в $$40\%$$ от её номинальной стоимости.
   а) Какой доход получит акционер за 1 год; за 3 года; за 10 лет; за $$n$$ лет?
   б) Через сколько лет его общий доход превзойдёт удвоенную стоимость акций?

Доход с одной акции за год составляет $$50 \cdot 0{,}4 = 20$$ рублей.

Тогда доход со всех $$100$$ акций за год равен:

$$100 \cdot 20 = 2000$$ рублей.

За $$3$$ года:

$$2000 \cdot 3 = 6000$$ рублей.

За $$10$$ лет:

$$2000 \cdot 10 = 20000$$ рублей.

За $$n$$ лет:

$$2000n$$ рублей.

Теперь найдём, через сколько лет общий доход превзойдёт удвоенную стоимость акций.

Стоимость всех акций:

$$100 \cdot 50 = 5000$$ рублей,

удвоенная стоимость:

$$5000 \cdot 2 = 10000$$ рублей.

Составим неравенство:

$$2000n > 10000$$

$$n > 5$$

Значит, наименьшее целое число лет — $$6$$.

Ответ

а) $$2000$$ р.; $$6000$$ р.; $$20000$$ р.; $$2000n$$ р.
б) через $$6$$ лет.