Упр.24(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Заполните таблицу, используя знак «+», если множество замкнуто относительно указанной операции, и знак «−», если оно не замкнуто. Почему говорят, что арифметика целых чисел «богаче», чем арифметика натуральных чисел? Почему говорят, что арифметика рациональных чисел «богаче», чем арифметика целых чисел?

Проверим, замкнуто ли каждое множество относительно указанных арифметических операций.

Множество целых чисел замкнуто относительно трёх арифметических операций, а множество натуральных чисел — только относительно двух. Поэтому арифметика целых чисел «богаче», чем арифметика натуральных чисел.

Множество рациональных чисел замкнуто относительно четырёх арифметических операций, а множество целых чисел — только относительно трёх. Поэтому арифметика рациональных чисел «богаче», чем арифметика целых чисел.

Ответ

Для N: +, —, +, —.
Для Z: +, +, +, —.
Для Q: +, +, +, +.
Для R: +, +, +, +.