Упр.978 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Имеются берёзовые и сосновые дрова. $$7\ \text{м}^3$$ берёзовых и $$5\ \text{м}^3$$ сосновых дров весят $$7{,}44\ \text{т}$$, а $$9\ \text{м}^3$$ берёзовых и $$10\ \text{м}^3$$ сосновых дров весят $$11{,}28\ \text{т}$$. Сколько весит $$1\ \text{м}^3$$ берёзовых и $$1\ \text{м}^3$$ сосновых дров?

Пусть $$x$$ т — масса $$1\ \text{м}^3$$ берёзовых дров, а $$y$$ т — масса $$1\ \text{м}^3$$ сосновых дров.

Тогда по условию получаем систему:

$$\begin{cases} 7x+5y=7{,}44,\\ 9x+10y=11{,}28. \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на $$2$$:

$$14x+10y=14{,}88.$$

Вычтем из него второе уравнение:

$$(14x+10y)-(9x+10y)=14{,}88-11{,}28,$$

$$5x=3{,}6,$$

$$x=0{,}72.$$

Подставим найденное значение в первое уравнение:

$$7\cdot 0{,}72+5y=7{,}44,$$

$$5y=7{,}44-5{,}04=2{,}4,$$

$$y=0{,}48.$$

Ответ

$$0{,}72\ \text{т}$$ — масса $$1\ \text{м}^3$$ берёзовых дров, $$0{,}48\ \text{т}$$ — масса $$1\ \text{м}^3$$ сосновых дров.