Упр.877 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Имеются два куска, содержащие 60 % и 40 % олова. По сколько граммов от каждого куска надо взять, чтобы получить 600 г сплава, содержащего 45 % олова?

Пусть из сплава с содержанием олова 60% возьмём $$x$$ г, а из сплава с содержанием олова 40% — $$y$$ г.

Тогда по условию:

$$x+y=600$$

Количество олова в смеси равно $$45\%$$ от $$600$$ г, то есть

$$0{,}45 \cdot 600 = 270 \text{ г}$$

Составим уравнение по массе олова:

$$0{,}6x+0{,}4y=270$$

Из первого уравнения $$y=600-x$$. Подставим:

$$0{,}6x+0{,}4(600-x)=270$$

$$0{,}6x+240-0{,}4x=270$$

$$0{,}2x=30$$

$$x=150$$

Тогда

$$y=600-150=450$$

Ответ

$$150$$ г и $$450$$ г.