Упр.748 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Постройте график функции: а) $$y=x$$; б) $$y=|x|$$; в) $$y=-|x|$$; г) $$y=0$$.

Построим графики по точкам.

1. $$y=x$$ — прямая, проходящая через начало координат. Для построения достаточно взять точки $$(-1,-1)$$, $$(0,0)$$, $$(1,1)$$ и соединить их.

2. $$y=|x|$$:

   $$y= \begin{cases} x, & x \ge 0, \\ -x, & x < 0. \end{cases}$$

   График состоит из двух лучей с вершиной в точке $$(0,0)$$.

3. $$y=-|x|$$:

   $$y= \begin{cases} -x, & x \ge 0, \\ x, & x < 0. \end{cases}$$

   Это график, симметричный графику $$y=|x|$$ относительно оси $$Ox$$.

4. $$y=0$$ — горизонтальная прямая, совпадающая с осью $$Ox$$.

Ответ

Графики: $$y=x$$ — прямая через начало координат; $$y=|x|$$ — «галочка» с вершиной в точке $$(0,0)$$; $$y=-|x|$$ — перевёрнутая «галочка» с вершиной в точке $$(0,0)$$; $$y=0$$ — ось $$Ox$$.