Упр.688 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)
- а) $$x(x+y)-y(x-y)$$; б) $$2(a+b)+3(a-b)$$; в) $$3(x-2y)+2(x-3y)$$; г) $$m(p+2q)-p(m-3q)$$; д) $$(a+2)(a-1)-(a+1)(a-2)$$; е) $$(x+4)(x-2)-(x+2)(x-1)$$; ж) $$(a+2)(a-1)-(a+3)(a-2)$$; з) $$(n+7)(n-5)-(n+9)(n-7)$$; и) $$(x^2-2x+5)(x^2+x-3)$$; к) $$(x^2-3x+7)(-3+5x+2x^2)$$.
а) $$x(x+y)-y(x-y)=x^2+xy-xy+y^2=x^2+y^2.$$
б) $$2(a+b)+3(a-b)=2a+2b+3a-3b=5a-b.$$
в) $$3(x-2y)+2(x-3y)=3x-6y+2x-6y=5x-12y.$$
г) $$m(p+2q)-p(m-3q)=mp+2mq-mp+3pq=2mq+3pq.$$
д) $$\begin{aligned} (a+2)(a-1)-(a+1)(a-2) &= a^2-a+2a-2-a^2+2a-a+2 \\ &= 2a. \end{aligned}$$
е) $$\begin{aligned} (x+4)(x-2)-(x+2)(x-1) &= x^2-2x+4x-8-x^2+x-2x+2 \\ &= x-6. \end{aligned}$$
ж) $$\begin{aligned} (a+2)(a-1)-(a+3)(a-2) &= a^2-a+2a-2-a^2+2a-3a+6 \\ &= 4. \end{aligned}$$
з) $$\begin{aligned} (n+7)(n-5)-(n+9)(n-7) &= n^2-5n+7n-35-n^2+7n-9n+63 \\ &= 28. \end{aligned}$$
и) $$\begin{aligned} (x^2-2x+5)(x^2+x-3) &= x^4+x^3-3x^2-2x^3-2x^2+6x+5x^2+5x-15 \\ &= x^4-x^3+11x-15. \end{aligned}$$
к) $$\begin{aligned} (x^2-3x+7)(-3+5x+2x^2) &= -3x^2+5x^3+2x^4+9x-15x^2-6x^3-21+35x+14x^2 \\ &= 2x^4-x^3-4x^2+44x-21. \end{aligned}$$
Ответ
а) $$x^2+y^2$$; б) $$5a-b$$; в) $$5x-12y$$; г) $$2mq+3pq$$; д) $$2a$$; е) $$x-6$$; ж) $$4$$; з) $$28$$; и) $$x^4-x^3+11x-15$$; к) $$2x^4-x^3-4x^2+44x-21$$.
