Упр.632 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Каким числом — рациональным или иррациональным — является значение выражения: а) $$1+\sqrt{3}$$; б) $$1-\sqrt{5}$$; в) $$\sqrt{3}+\sqrt{5}$$; г) $$\sqrt{16}-\sqrt{23}$$?

1. $$1+\sqrt{3}$$ — иррациональное число, так как $$\sqrt{3}$$ иррационально, а сумма рационального и иррационального чисел иррациональна.
2. $$1-\sqrt{5}$$ — иррациональное число, так как $$\sqrt{5}$$ иррационально, а разность рационального и иррационального чисел иррациональна.
3. $$\sqrt{3}+\sqrt{5}$$ — иррациональное число, так как $$\sqrt{3}$$ и $$\sqrt{5}$$ иррациональны.
4. $$\sqrt{16}-\sqrt{23}=4-\sqrt{23}$$. Так как $$\sqrt{23}$$ иррационально, то и это выражение — иррациональное число.

Ответ

а) иррациональное; б) иррациональное; в) иррациональное; г) иррациональное.