Упр.629 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Покажите примерное расположение чисел на координатной оси: а) $$2{,}7$$; $$2{,}(71)$$; $$2{,}71$$; $$2{,}7171$$; $$2\frac{7}{9}$$; б) $$-1{,}05$$; $$-1\frac{1}{20}$$; $$-1{,}(05)$$; $$-1{,}0505$$; $$-1{,}051$$.

а) Сравним числа:

$$2,7=2,7000\ldots$$
$$2,71=2,7100\ldots$$
$$2,7171=2,7171$$
$$2,(71)=2,717171\ldots$$
$$2\frac{7}{9}=2,7777\ldots$$

Значит, на координатной оси они расположатся так:

$$2,7<2,71<2,7171<2,(71)<2\frac{7}{9}$$

б) Приведём числа к десятичной записи:

$$-1,05=-1,0500\ldots$$
$$-1\frac{1}{20}=-1,05$$
$$-1,(05)=-1,050505\ldots$$
$$-1,0505=-1,0505$$
$$-1,051=-1,0510\ldots$$

Для отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю, поэтому порядок такой:

$$-1,05=-1\frac{1}{20}>-1,(05)>-1,0505>-1,051$$

Ответ

а) $$2,7<2,71<2,7171<2,(71)<2\frac{7}{9}$$

б) $$-1,05=-1\frac{1}{20}>-1,(05)>-1,0505>-1,051$$