Упр.591 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Определите с помощью графиков, сколько корней имеет уравнение: а) $$x^2=x-1$$; б) $$2x^2=3x+5$$; в) $$3x^2=x+7$$; г) $$\frac{1}{x}=-x+1$$.

1. а) Построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=x-1$$. Они не пересекаются, значит, уравнение не имеет корней.

2. б) Построим графики функций $$y=2x^2$$ и $$y=3x+5$$. Графики пересекаются в двух точках, значит, уравнение имеет два корня.

3. в) Построим графики функций $$y=3x^2$$ и $$y=x+7$$. Графики пересекаются в двух точках, значит, уравнение имеет два корня.

4. г) Построим графики функций $$y=\frac{1}{x}$$ и $$y=-x+1$$. Графики не пересекаются, значит, уравнение не имеет корней.

Ответ

а) корней нет; б) два корня; в) два корня; г) корней нет.