Упр.589 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

589. Решите графическим способом уравнение:
     
     а) $$x^2=x+2$$;
     
     б) $$x^2=3x-2$$;
     
     в) $$2x^2=3x+2$$;
     
     г) $$2x^2=-x+3$$;
     
     д) $$3x^2=-x+4$$;
     
     е) $$3x^2=x+2$$.

1. а) Построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=x+2$$. Точки их пересечения дают решения уравнения.

   Из графика: $$x=-1,\; x=2.$$

2. б) Построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=3x-2$$.

   Из графика: $$x=1,\; x=2.$$

3. в) Построим графики функций $$y=2x^2$$ и $$y=3x+2$$.

   Из графика: $$x=-0{,}5,\; x=2.$$

4. г) Построим графики функций $$y=2x^2$$ и $$y=-x+3$$.

   Из графика: $$x=-1{,}5,\; x=1.$$

5. д) Построим графики функций $$y=3x^2$$ и $$y=-x+4$$.

   Из графика: $$x=-1{,}3,\; x=1.$$

6. е) Построим графики функций $$y=3x^2$$ и $$y=x+2$$.

   Из графика: $$x=-0{,}7,\; x=1.$$

Ответ

а) $$x=-1,\;2$$; б) $$x=1,\;2$$; в) $$x=-0{,}5,\;2$$; г) $$x=-1{,}5,\;1$$; д) $$x=-1{,}3,\;1$$; е) $$x=-0{,}7,\;1$$.