Упр.583 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. а) Как решить систему уравнений графическим способом? б) Всегда ли графический способ решения систем уравнений даёт точные решения? в) Как проверить, точное или приближённое решение получено?

а) Чтобы решить систему уравнений графическим способом, нужно:

1. каждое уравнение системы разрешить относительно $$y$$;
2. построить в одной системе координат графики полученных функций;
3. найти точки их пересечения. Координаты этих точек и будут решениями системы.

б) Графический способ не всегда даёт точные решения, так как по чертежу точки пересечения часто можно определить лишь приближённо.

в) Проверить, точное или приближённое решение получено, можно подстановкой найденных значений в исходную систему. Если равенства выполняются точно, решение точное; если есть небольшие расхождения, решение приближённое.

Ответ

а) Преобразовать каждое уравнение к виду $$y=f(x)$$, построить графики в одной системе координат и найти точки их пересечения.
б) Нет, графический способ не всегда даёт точные решения.
в) Проверить подстановкой найденных значений в исходную систему.