Упр.527 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Является ли тройка чисел $$(0; 1; 2)$$ решением уравнения:
а) $$3x+2y+z=4$$;
б) $$x-y+z=1$$;
в) $$x+2y+3z=2$$;
г) $$xy+2x^2+yz=2$$;
д) $$x^2+y^2+z^2=5$$;
е) $$x^2+2y^2-z^2=0$$?

1. Подставим значения $$x=0$$, $$y=1$$, $$z=2$$ в каждое уравнение.

2. а) $$3x+2y+z=4$$

   $$3\cdot 0+2\cdot 1+2=4$$

   $$4=4$$ — является.

3. б) $$x-y+z=1$$

   $$0-1+2=1$$

   $$1=1$$ — является.

4. в) $$x+2y+3z=2$$

   $$0+2\cdot 1+3\cdot 2=2$$

   $$8\ne 2$$ — не является.

5. г) $$xy+2xz+yz=2$$

   $$0\cdot 1+2\cdot 0\cdot 2+1\cdot 2=2$$

   $$2=2$$ — является.

6. д) $$x^2+y^2+z^2=5$$

   $$0^2+1^2+2^2=5$$

   $$5=5$$ — является.

7. е) $$x^2+2y^2-z^2=0$$

   $$0^2+2\cdot 1^2-2^2=0$$

   $$2-4=0$$

   $$-2\ne 0$$ — не является.

Ответ

а) является; б) является; в) не является; г) является; д) является; е) не является.