Упр.485 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Функция задана формулой $$y=\frac{2}{x}$$.

1. а) Заполните таблицу значений функции для $$x=-4,\ -2,\ -1,\ -\frac{1}{2},\ \frac{1}{2}$$.
   б) Найдите значения $$y$$ при $$x=-5;\ -3;\ 3;\ 5$$.
   в) Найдите значения $$x$$ при $$y=-8;\ -\frac{3}{2};\ \frac{1}{4};\ 6$$.

Функция задана формулой $$y=\frac{2}{x}.$$

1. Найдём значения функции при данных значениях $$x$$:

   $$x$$	$$-4$$	$$-2$$	$$-1$$	$$-\frac12$$	$$\frac12$$
   $$y=\frac{2}{x}$$	$$-\frac12$$	$$-1$$	$$-2$$	$$-4$$	$$4$$

2. При заданных значениях $$x$$ получаем:

   $$x=-5,\quad y=\frac{2}{-5}=-\frac25;$$
   $$x=-3,\quad y=\frac{2}{-3}=-\frac23;$$
   $$x=3,\quad y=\frac{2}{3};$$
   $$x=5,\quad y=\frac{2}{5}.$$

3. Если известно $$y$$, то из формулы $$y=\frac{2}{x}$$ найдём $$x$$:

   $$x=\frac{2}{y}.$$

   $$y=-8,\quad x=\frac{2}{-8}=-\frac14;$$
   $$y=-\frac32,\quad x=\frac{2}{-\frac32}=-\frac43;$$
   $$y=\frac14,\quad x=\frac{2}{\frac14}=8;$$
   $$y=6,\quad x=\frac{2}{6}=\frac13.$$

Ответ

а) $$-\frac12,\,-1,\,-2,\,-4,\,4$$;
б) $$-\frac25,\,-\frac23,\,\frac23,\,\frac25$$;
в) $$-\frac14,\,-\frac43,\,8,\,\frac13$$.