Упр.478 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции:
   а) $$y=x^2-4x+3$$;
   б) $$y=x^2+2x-3$$;
   в) $$y=4x^2-4x-1$$;
   г) $$y=9x^2-12x+3$$;
   д) $$y=x^2-6x+5$$;
   е) $$y=x^2+4x-5$$;
   ж) $$y=-x^2-6x-5$$;
   з) $$y=-x^2+4x+5$$;
   и) $$y=x^2-4x+7$$;
   к) $$y=-x^2+4x-6$$.

1. а) $$y=x^2-4x+3=x^2-4x+4-4+3=(x-2)^2-1$$

2. б) $$y=x^2+2x-3=x^2+2x+1-1-3=(x+1)^2-4$$

3. в) $$y=4x^2-4x-1=4x^2-4x+1-1-1=(2x-1)^2-2$$

4. г) $$y=9x^2-12x+3=9x^2-12x+4-4+3=(3x-2)^2-1$$

5. д) $$y=x^2-6x+5=x^2-6x+9-9+5=(x-3)^2-4$$

6. е) $$y=x^2+4x-5=x^2+4x+4-4-5=(x+2)^2-9$$

7. ж) $$y=-x^2-6x-5=-(x^2+6x+9-9+5)=-(x+3)^2+4$$

8. з) $$y=-x^2+4x+5=-(x^2-4x+4-4-5)=-(x-2)^2+9$$

9. и) $$y=x^2-4x+7=x^2-4x+4-4+7=(x-2)^2+3$$

10. к) $$y=-x^2+4x-6=-(x^2-4x+4-4+6)=-(x-2)^2-2$$

Во всех пунктах получаем параболы, вершины которых легко найти из канонического вида функции.

Ответ

а) $$y=(x-2)^2-1$$;
б) $$y=(x+1)^2-4$$;
в) $$y=(2x-1)^2-2$$;
г) $$y=(3x-2)^2-1$$;
д) $$y=(x-3)^2-4$$;
е) $$y=(x+2)^2-9$$;
ж) $$y=-(x+3)^2+4$$;
з) $$y=-(x-2)^2+9$$;
и) $$y=(x-2)^2+3$$;
к) $$y=-(x-2)^2-2$$.