Упр.34 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Запишите обозначение: а) отрезка от $$2$$ до $$4$$; б) интервала от $$2$$ до $$4$$; в) полуинтервала от $$2$$ до $$4$$, включая $$4$$; г) полуинтервала от $$2$$ до $$4$$, включая $$2$$; д) интервала от $$5$$ до $$+\infty$$; е) полуинтервала от $$5$$ до $$+\infty$$; ж) интервала от $$-\infty$$ до $$0$$; з) полуинтервала от $$-\infty$$ до $$0$$. Изобразите указанное множество чисел на координатной оси.

Запишем множества чисел в стандартной интервальной записи:

• отрезок от 2 до 4 — $$[2;4]$$;
• интервал от 2 до 4 — $$(2;4)$$;
• полуинтервал от 2 до 4, включая 4 — $$(2;4]$$;
• полуинтервал от 2 до 4, включая 2 — $$[2;4)$$;
• интервал от 5 до $$+\infty$$ — $$(5;+\infty)$$;
• полуинтервал от 5 до $$+\infty$$ — $$[5;+\infty)$$;
• интервал от $$-\infty$$ до 0 — $$(-\infty;0)$$;
• полуинтервал от $$-\infty$$ до 0 — $$(-\infty;0]$$.

На координатной оси это изображается так: для включённых концов ставят закрашенные точки, для не включённых — незакрашенные.

Ответ

а) $$[2;4]$$;
б) $$(2;4)$$;
в) $$(2;4]$$;
г) $$[2;4)$$;
д) $$(5;+\infty)$$;
е) $$[5;+\infty)$$;
ж) $$(-\infty;0)$$;
з) $$(-\infty;0]$$.