Упр.349 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Разделите многочлен: а) $$2x^3+x^2+3$$; б) $$x^4-2x^3+3x^2+4x-1$$; в) $$4x^3+5x^2-3x+2$$; г) $$x^5-3x^3+3x-10$$ на двучлен $$x-1$$.

Выполним деление многочленов на двучлен $$x-1$$.

1. $$2x^3+x^2+3=(x-1)(2x^2+3x+3)+6$$

2. $$x^4-2x^3+3x^2+4x-1=(x-1)(x^3-x^2+2x+6)+5$$

3. $$4x^3+5x^2-3x+2=(x-1)(4x^2+9x+6)+8$$

4. $$x^5-3x^3+3x-10=(x-1)(x^4+x^3-2x^2-2x+1)-9$$

Ответ

а) $$2x^3+x^2+3=(x-1)(2x^2+3x+3)+6$$;

б) $$x^4-2x^3+3x^2+4x-1=(x-1)(x^3-x^2+2x+6)+5$$;

в) $$4x^3+5x^2-3x+2=(x-1)(4x^2+9x+6)+8$$;

г) $$x^5-3x^3+3x-10=(x-1)(x^4+x^3-2x^2-2x+1)-9$$.