Упр.127 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Найдите квадратные корни из числа: а) $$10\,000$$; б) $$3600$$; в) $$640\,000$$; г) $$1\,000\,000$$; д) $$\frac{1}{4}$$; е) $$\frac{1}{9}$$; ж) $$\frac{25}{36}$$; з) $$\frac{16}{49}$$. Докажите правильность решения.

Найдём квадратные корни, то есть такие числа, квадраты которых равны данным числам.

а) $$\sqrt{10000}=100,$$ так как $$100^2=10000.$$
б) $$\sqrt{3600}=60,$$ так как $$60^2=3600.$$
в) $$\sqrt{640000}=800,$$ так как $$800^2=640000.$$
г) $$\sqrt{1000000}=1000,$$ так как $$1000^2=1000000.$$
д) $$\sqrt{\frac14}=\frac12,$$ так как $$\left(\frac12\right)^2=\frac14.$$
е) $$\sqrt{\frac19}=\frac13,$$ так как $$\left(\frac13\right)^2=\frac19.$$
ж) $$\sqrt{\frac{25}{36}}=\frac56,$$ так как $$\left(\frac56\right)^2=\frac{25}{36}.$$
з) $$\sqrt{\frac{16}{49}}=\frac47,$$ так как $$\left(\frac47\right)^2=\frac{16}{49}.$$

Ответ

а) $$100$$; б) $$60$$; в) $$800$$; г) $$1000$$; д) $$\frac12$$; е) $$\frac13$$; ж) $$\frac56$$; з) $$\frac47$$.