Упр.zad3 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Пусть данное число равно $$x$$, тогда его квадрат равен $$x^2$$.

Преобразуем выражение:

$$x+x^2=x^2+2x\cdot 0{,}5+0{,}25-0{,}25=(x+0{,}5)^2-0{,}25$$

Так как $$\left(x+0{,}5\right)^2 \ge 0$$, наименьшее значение выражения достигается при

$$x+0{,}5=0,$$

то есть

$$x=-0{,}5.$$

Ответ: $$-0{,}5$$.