Упр.zad2 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Пусть первое слагаемое равно $$x$$, тогда второе равно $$20-x$$. Их произведение:

$$x(20-x)=20x-x^2=-(x^2-20x+100)+100=-(x-10)^2+100.$$

Так как $$-(x-10)^2 \le 0$$, наибольшее значение произведения достигается при $$x-10=0$$, то есть при $$x=10$$.

Тогда второе слагаемое тоже равно $$20-10=10$$, а произведение равно $$10\cdot 10=100$$.

Ответ

$$10 \text{ и } 10$$, наибольшее произведение равно $$100$$.