Упр.35.13 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Вычислите:

• а) $$|2\sqrt{3}-4|$$;
• б) $$|5\sqrt{2}-7|+|6-5\sqrt{2}|$$;
• в) $$|5-3\sqrt{3}|$$;
• г) $$|6\sqrt{3}-11|+|10-6\sqrt{3}|$$.

1. $$2\sqrt{3}\approx 3{,}46<4,$$ значит $$|2\sqrt{3}-4|=4-2\sqrt{3}.$$
2. $$5\sqrt{2}\approx 7{,}07>7 \quad \text{и} \quad 5\sqrt{2}\approx 7{,}07>6,$$
   поэтому
   $$|5\sqrt{2}-7|+|6-5\sqrt{2}|=(5\sqrt{2}-7)+(5\sqrt{2}-6)=10\sqrt{2}-13.$$
3. $$3\sqrt{3}\approx 5{,}20>5,$$
   значит
   $$|5-3\sqrt{3}|=3\sqrt{3}-5.$$
4. $$6\sqrt{3}\approx 10{,}39<11 \quad \text{и} \quad 6\sqrt{3}\approx 10{,}39>10,$$
   поэтому
   $$|6\sqrt{3}-11|+|10-6\sqrt{3}|=(11-6\sqrt{3})+(6\sqrt{3}-10)=1.$$

Ответ

а) $$4-2\sqrt{3}$$; б) $$10\sqrt{2}-13$$; в) $$3\sqrt{3}-5$$; г) $$1$$.