Упр.27.25 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения: а) $$\frac{m+n}{m}:\frac{3m+3n}{m^2}$$ при $$m=-1{,}5$$; б) $$\frac{2a-2b}{b}\cdot\frac{3b}{a^2-b^2}$$ при $$a=1\frac{2}{7}$$, $$b=4\frac{5}{7}$$.

а) Упростим выражение:

$$\frac{m+n}{m}:\frac{3m+3n}{m^2}=\frac{m+n}{m}\cdot\frac{m^2}{3m+3n}=\frac{(m+n)m^2}{m(3m+3n)}=\frac{m(m+n)}{3(m+n)}=\frac{m}{3}.$$

При $$m=-1{,}5$$ получаем:

$$\frac{m}{3}=\frac{-1{,}5}{3}=-0{,}5.$$

б) Упростим выражение:

$$\frac{2a-2b}{b}\cdot\frac{3b}{a^2-b^2}=\frac{2(a-b)\cdot 3b}{b(a-b)(a+b)}=\frac{6}{a+b}.$$

При $$a=1\frac{2}{7},\quad b=4\frac{5}{7}$$ имеем:

$$a+b=1\frac{2}{7}+4\frac{5}{7}=6,$$

значит

$$\frac{6}{a+b}=\frac{6}{6}=1.$$

Ответ

а) $$-0{,}5$$; б) $$1$$.