Упр.25.2 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
- Игральный кубик бросают один раз. Может выпасть разное число очков от $$1$$ до $$6$$. Для события «выпало простое число очков» укажите, верно ли утверждение:
а) это элементарное событие;
б) это невозможное событие;
в) это практически невозможное событие;
г) это событие состоит из нечётного числа элементарных событий;
д) это событие состоит из четырёх элементарных событий;
е) его вероятность равна $$0{,}5$$. - Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции $$y=-3x^2$$ заданная точка:
а) $$A(2;12)$$;
в) $$D(3;-27)$$;
д) $$E\left(-\frac{2}{3};-1\frac{1}{3}\right)$$;
б) $$B(-2;-12)$$;
г) $$C(-4;48)$$;
е) $$F(1{,}5;-6{,}75)$$.
Простые числа на игральном кубике: $$2,\ 3,\ 5.$$
Значит, событие «выпало простое число очков» состоит из 3 элементарных событий.
Проверим утверждения:
- а) это элементарное событие — неверно;
- б) это невозможное событие — неверно;
- в) это практически невозможное событие — неверно;
- г) это событие состоит из нечётного числа элементарных событий — верно;
- д) это событие состоит из четырёх элементарных событий — неверно;
- е) его вероятность равна $$0{,}5$$ — верно, так как $$P=\frac{3}{6}=0{,}5.$$
Проверим принадлежность точек графику функции $$y=-3x^2.$$
$$A(2;12):$$
$$y=-3\cdot 2^2=-3\cdot 4=-12\neq 12,$$
значит, точка $$A$$ не принадлежит графику.
$$B(-2;-12):$$
$$y=-3\cdot (-2)^2=-3\cdot 4=-12,$$
значит, точка $$B$$ принадлежит графику.
$$D(3;-27):$$
$$y=-3\cdot 3^2=-3\cdot 9=-27,$$
значит, точка $$D$$ принадлежит графику.
$$C(-4;48):$$
$$y=-3\cdot (-4)^2=-3\cdot 16=-48\neq 48,$$
значит, точка $$C$$ не принадлежит графику.
$$E\left(-\frac{2}{3};-1\frac{1}{3}\right):$$
$$y=-3\cdot \left(-\frac{2}{3}\right)^2=-3\cdot \frac{4}{9}=-\frac{4}{3}=-1\frac{1}{3},$$
значит, точка $$E$$ принадлежит графику.
$$F(1{,}5;-6{,}75):$$
$$y=-3\cdot 1{,}5^2=-3\cdot 2{,}25=-6{,}75,$$
значит, точка $$F$$ принадлежит графику.
Ответ
а) неверно; б) неверно; в) неверно; г) верно; д) неверно; е) верно.
Точки: $$A$$ — не принадлежит, $$B$$ — принадлежит, $$D$$ — принадлежит, $$C$$ — не принадлежит, $$E$$ — принадлежит, $$F$$ — принадлежит.
