Дополнительная задача 2 Глава 3 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение числового выражения или объясните, почему такого значения не существует:
   а) $$\sqrt{8+\sqrt{289}}$$;
   б) $$\sqrt{8-\sqrt{289}}$$;
   в) $$\sqrt{\sqrt{169}-9}$$;
   г) $$\sqrt{\sqrt{441}-17}$$;
   д) $$\sqrt{\sqrt{2018}-218}$$;
   е) $$\sqrt{(\sqrt{225}+35)(\sqrt{225}-13)}$$.

1. а) $$\sqrt{8+\sqrt{289}}=\sqrt{8+17}=\sqrt{25}=5.$$

2. б) $$\sqrt{8-\sqrt{289}}=\sqrt{8-17}=\sqrt{-9}.$$

   Такого значения не существует.

3. в) $$\sqrt{\sqrt{169}-9}=\sqrt{13-9}=\sqrt{4}=2.$$

4. г) $$\sqrt{\sqrt{441}-17}=\sqrt{21-17}=\sqrt{4}=2.$$

5. д) $$\sqrt{\sqrt{2018}-218}.$$

   Такого значения не существует, так как $$\sqrt{2018}<218,$$ значит подкоренное выражение отрицательно.

6. е) $$\sqrt{(\sqrt{225}+35)(\sqrt{225}-13)}=\sqrt{(15+35)(15-13)}=\sqrt{50\cdot 2}=\sqrt{100}=10.$$

Ответ

а) $$5$$; б) не существует; в) $$2$$; г) $$2$$; д) не существует; е) $$10$$.