Упр.22.20 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=\begin{cases}|x|, & \text{если } x<2;\\-2x+6, & \text{если } x\ge 2.\end{cases}$$ Не выполняя построений, определите, принадлежат ли графику функции $$y=f(x)$$ точки $$A(-2; 3)$$ и $$B(3; 0)$$.

Функция задана так:

$$f(x)= \begin{cases} |x|, & x<2,\\ -2x+6, & x\ge 2. \end{cases}$$

Проверим точку $$A(-2;3)$$. Так как $$-2<2$$, подставим $$x=-2$$ в первую формулу:

$$f(-2)=|-2|=2.$$

Получили $$2\ne 3$$, значит, точка $$A(-2;3)$$ не принадлежит графику функции.

Проверим точку $$B(3;0)$$. Так как $$3\ge 2$$, подставим $$x=3$$ во вторую формулу:

$$f(3)=-2\cdot 3+6=0.$$

Получили нужное значение, значит, точка $$B(3;0)$$ принадлежит графику функции.

Ответ

$$A(-2;3)$$ не принадлежит графику функции, $$B(3;0)$$ принадлежит.