Упр.22.1 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Вынесите множитель из-под знака квадратного корня: а) $$\sqrt{3\cdot144}$$; в) $$\sqrt{7\frac{1}{5}}$$; д) $$\sqrt{\frac{121}{10}}$$; б) $$\sqrt{\frac{7}{81}}$$; г) $$\sqrt{6\cdot169}$$; е) $$\sqrt{1\frac{4}{25}}$$.

Вынесем множитель из-под знака корня, используя правило $$\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b$$, а также представим смешанные числа в виде неправильных дробей.

а) $$\sqrt{3\cdot 144}=\sqrt3\cdot\sqrt{144}=\sqrt3\cdot 12=12\sqrt3;$$

б) $$\sqrt{\frac{7}{81}}=\frac{\sqrt7}{\sqrt{81}}=\frac{\sqrt7}{9};$$

в) $$\sqrt{7\frac15}=\sqrt{\frac{36}{5}}=\frac{\sqrt{36}}{\sqrt5}=\frac{6}{\sqrt5};$$

г) $$\sqrt{6\cdot 169}=\sqrt6\cdot\sqrt{169}=\sqrt6\cdot 13=13\sqrt6;$$

д) $$\sqrt{\frac{121}{10}}=\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{10}}=\frac{11}{\sqrt{10}};$$

е) $$\sqrt{1\frac{4}{25}}=\sqrt{\frac{29}{25}}=\frac{\sqrt{29}}{5}.$$

Ответ

а) $$12\sqrt3$$; б) $$\frac{\sqrt7}{9}$$; в) $$\frac{6}{\sqrt5}$$; г) $$13\sqrt6$$; д) $$\frac{11}{\sqrt{10}}$$; е) $$\frac{\sqrt{29}}{5}$$.