Дополнительная задача 6 Глава 2 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

6. И числитель, и знаменатель дроби $$\frac{2}{5}$$ увеличили на одно и то же число $$x$$. Заполните таблицу значений.

Вычислим значение дроби $$\frac{2+x}{5+x}$$ при каждом заданном значении $$x$$.

$$\begin{array}{c|cccccc} x & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline \frac{2+x}{5+x} & \frac{3}{6} & \frac{4}{7} & \frac{5}{8} & \frac{6}{9} & \frac{7}{10} & \frac{8}{11} \end{array}$$

Упростим дроби:

$$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}, \quad \frac{6}{9}=\frac{2}{3}.$$

Тогда таблица значений имеет вид:

$$\begin{array}{c|cccccc} x & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline \frac{2+x}{5+x} & \frac{1}{2} & \frac{4}{7} & \frac{5}{8} & \frac{2}{3} & \frac{7}{10} & \frac{8}{11} \end{array}$$

Ответ

$$\frac{1}{2},\ \frac{4}{7},\ \frac{5}{8},\ \frac{2}{3},\ \frac{7}{10},\ \frac{8}{11}$$